Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 34 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 34 + 34}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-44)(56-34)(56-34)}}{34}\normalsize = 33.5473636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-44)(56-34)(56-34)}}{44}\normalsize = 25.9229628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-44)(56-34)(56-34)}}{34}\normalsize = 33.5473636}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 34 и 34 равна 33.5473636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 34 и 34 равна 25.9229628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 34 и 34 равна 33.5473636
Ссылка на результат
?n1=44&n2=34&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 62