Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 23

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 35 + 23}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-44)(51-35)(51-23)}}{35}\normalsize = 22.852571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-44)(51-35)(51-23)}}{44}\normalsize = 18.1781815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-44)(51-35)(51-23)}}{23}\normalsize = 34.7756515}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 35 и 23 равна 22.852571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 35 и 23 равна 18.1781815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 35 и 23 равна 34.7756515
Ссылка на результат
?n1=44&n2=35&n3=23