Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 36 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 36 + 29}{2}} \normalsize = 54.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-44)(54.5-36)(54.5-29)}}{36}\normalsize = 28.8653182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-44)(54.5-36)(54.5-29)}}{44}\normalsize = 23.6170786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-44)(54.5-36)(54.5-29)}}{29}\normalsize = 35.8328089}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 36 и 29 равна 28.8653182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 36 и 29 равна 23.6170786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 36 и 29 равна 35.8328089
Ссылка на результат
?n1=44&n2=36&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 34