Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 37 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 37 + 37}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-44)(59-37)(59-37)}}{37}\normalsize = 35.3771292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-44)(59-37)(59-37)}}{44}\normalsize = 29.7489496}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-44)(59-37)(59-37)}}{37}\normalsize = 35.3771292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 37 и 37 равна 35.3771292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 37 и 37 равна 29.7489496
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 37 и 37 равна 35.3771292
Ссылка на результат
?n1=44&n2=37&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 118