Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 39 + 20}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-44)(51.5-39)(51.5-20)}}{39}\normalsize = 19.9990754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-44)(51.5-39)(51.5-20)}}{44}\normalsize = 17.7264532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-44)(51.5-39)(51.5-20)}}{20}\normalsize = 38.9981971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 39 и 20 равна 19.9990754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 39 и 20 равна 17.7264532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 39 и 20 равна 38.9981971
Ссылка на результат
?n1=44&n2=39&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 106