Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 41 + 17}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-44)(51-41)(51-17)}}{41}\normalsize = 16.9949427}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-44)(51-41)(51-17)}}{44}\normalsize = 15.8361966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-44)(51-41)(51-17)}}{17}\normalsize = 40.9878031}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 41 и 17 равна 16.9949427
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 41 и 17 равна 15.8361966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 41 и 17 равна 40.9878031
Ссылка на результат
?n1=44&n2=41&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 56