Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 41 + 22}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-44)(53.5-41)(53.5-22)}}{41}\normalsize = 21.8220284}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-44)(53.5-41)(53.5-22)}}{44}\normalsize = 20.3341628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-44)(53.5-41)(53.5-22)}}{22}\normalsize = 40.6683256}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 41 и 22 равна 21.8220284
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 41 и 22 равна 20.3341628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 41 и 22 равна 40.6683256
Ссылка на результат
?n1=44&n2=41&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 15 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 92