Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 39

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 41 + 39}{2}} \normalsize = 62}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62(62-44)(62-41)(62-39)}}{41}\normalsize = 35.8139153}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62(62-44)(62-41)(62-39)}}{44}\normalsize = 33.3720574}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62(62-44)(62-41)(62-39)}}{39}\normalsize = 37.6505263}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 41 и 39 равна 35.8139153

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 41 и 39 равна 33.3720574

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 41 и 39 равна 37.6505263

Ссылка на результат

?n1=44&n2=41&n3=39