Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 42 + 15}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-44)(50.5-42)(50.5-15)}}{42}\normalsize = 14.9867241}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-44)(50.5-42)(50.5-15)}}{44}\normalsize = 14.3055094}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-44)(50.5-42)(50.5-15)}}{15}\normalsize = 41.9628275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 42 и 15 равна 14.9867241
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 42 и 15 равна 14.3055094
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 42 и 15 равна 41.9628275
Ссылка на результат
?n1=44&n2=42&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 73