Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 42 + 23}{2}} \normalsize = 54.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-44)(54.5-42)(54.5-23)}}{42}\normalsize = 22.6039267}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-44)(54.5-42)(54.5-23)}}{44}\normalsize = 21.5764754}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-44)(54.5-42)(54.5-23)}}{23}\normalsize = 41.2767356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 42 и 23 равна 22.6039267
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 42 и 23 равна 21.5764754
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 42 и 23 равна 41.2767356
Ссылка на результат
?n1=44&n2=42&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 51