Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 43 + 11}{2}} \normalsize = 49}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49(49-44)(49-43)(49-11)}}{43}\normalsize = 10.9928931}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49(49-44)(49-43)(49-11)}}{44}\normalsize = 10.7430546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49(49-44)(49-43)(49-11)}}{11}\normalsize = 42.9722186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 43 и 11 равна 10.9928931
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 43 и 11 равна 10.7430546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 43 и 11 равна 42.9722186
Ссылка на результат
?n1=44&n2=43&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 68 и 56