Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 27 + 27}{2}} \normalsize = 49.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-45)(49.5-27)(49.5-27)}}{27}\normalsize = 24.8746859}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-45)(49.5-27)(49.5-27)}}{45}\normalsize = 14.9248116}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-45)(49.5-27)(49.5-27)}}{27}\normalsize = 24.8746859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 27 и 27 равна 24.8746859
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 27 и 27 равна 14.9248116
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 27 и 27 равна 24.8746859
Ссылка на результат
?n1=45&n2=27&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 56