Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 31 и 26

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 31 + 26}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-45)(51-31)(51-26)}}{31}\normalsize = 25.2356222}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-45)(51-31)(51-26)}}{45}\normalsize = 17.3845397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-45)(51-31)(51-26)}}{26}\normalsize = 30.0886265}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 31 и 26 равна 25.2356222
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 31 и 26 равна 17.3845397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 31 и 26 равна 30.0886265
Ссылка на результат
?n1=45&n2=31&n3=26