Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 31 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 31 + 28}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-45)(52-31)(52-28)}}{31}\normalsize = 27.6333961}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-45)(52-31)(52-28)}}{45}\normalsize = 19.0363395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-45)(52-31)(52-28)}}{28}\normalsize = 30.5941171}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 31 и 28 равна 27.6333961
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 31 и 28 равна 19.0363395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 31 и 28 равна 30.5941171
Ссылка на результат
?n1=45&n2=31&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 36 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 90