Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 32 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 32 + 24}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-45)(50.5-32)(50.5-24)}}{32}\normalsize = 23.0630028}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-45)(50.5-32)(50.5-24)}}{45}\normalsize = 16.4003576}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-45)(50.5-32)(50.5-24)}}{24}\normalsize = 30.7506704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 32 и 24 равна 23.0630028
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 32 и 24 равна 16.4003576
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 32 и 24 равна 30.7506704
Ссылка на результат
?n1=45&n2=32&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 53