Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 34 и 28

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 34 + 28}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-45)(53.5-34)(53.5-28)}}{34}\normalsize = 27.9720843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-45)(53.5-34)(53.5-28)}}{45}\normalsize = 21.1344637}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-45)(53.5-34)(53.5-28)}}{28}\normalsize = 33.9661024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 34 и 28 равна 27.9720843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 34 и 28 равна 21.1344637
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 34 и 28 равна 33.9661024
Ссылка на результат
?n1=45&n2=34&n3=28