Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 37 и 19

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 37 + 19}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-45)(50.5-37)(50.5-19)}}{37}\normalsize = 18.5770807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-45)(50.5-37)(50.5-19)}}{45}\normalsize = 15.2744885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-45)(50.5-37)(50.5-19)}}{19}\normalsize = 36.1764202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 37 и 19 равна 18.5770807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 37 и 19 равна 15.2744885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 37 и 19 равна 36.1764202
Ссылка на результат
?n1=45&n2=37&n3=19