Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 38 и 26

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 38 + 26}{2}} \normalsize = 54.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-45)(54.5-38)(54.5-26)}}{38}\normalsize = 25.9699345}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-45)(54.5-38)(54.5-26)}}{45}\normalsize = 21.9301669}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-45)(54.5-38)(54.5-26)}}{26}\normalsize = 37.9560582}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 38 и 26 равна 25.9699345

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 38 и 26 равна 21.9301669

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 38 и 26 равна 37.9560582

Ссылка на результат

?n1=45&n2=38&n3=26