Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 39 + 20}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-45)(52-39)(52-20)}}{39}\normalsize = 19.9555061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-45)(52-39)(52-20)}}{45}\normalsize = 17.2947719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-45)(52-39)(52-20)}}{20}\normalsize = 38.9132368}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 39 и 20 равна 19.9555061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 39 и 20 равна 17.2947719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 39 и 20 равна 38.9132368
Ссылка на результат
?n1=45&n2=39&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 43