Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 24

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 41 + 24}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-45)(55-41)(55-24)}}{41}\normalsize = 23.8326507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-45)(55-41)(55-24)}}{45}\normalsize = 21.7141929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-45)(55-41)(55-24)}}{24}\normalsize = 40.7141117}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 41 и 24 равна 23.8326507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 41 и 24 равна 21.7141929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 41 и 24 равна 40.7141117
Ссылка на результат
?n1=45&n2=41&n3=24