Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 44 + 11}{2}} \normalsize = 50}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50(50-45)(50-44)(50-11)}}{44}\normalsize = 10.9939878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50(50-45)(50-44)(50-11)}}{45}\normalsize = 10.749677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50(50-45)(50-44)(50-11)}}{11}\normalsize = 43.9759514}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 44 и 11 равна 10.9939878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 44 и 11 равна 10.749677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 44 и 11 равна 43.9759514
Ссылка на результат
?n1=45&n2=44&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 7