Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 44 + 23}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-45)(56-44)(56-23)}}{44}\normalsize = 22.4499443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-45)(56-44)(56-23)}}{45}\normalsize = 21.9510567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-45)(56-44)(56-23)}}{23}\normalsize = 42.9477196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 44 и 23 равна 22.4499443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 44 и 23 равна 21.9510567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 44 и 23 равна 42.9477196
Ссылка на результат
?n1=45&n2=44&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 71