Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 44 + 3}{2}} \normalsize = 46}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{46(46-45)(46-44)(46-3)}}{44}\normalsize = 2.85894276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{46(46-45)(46-44)(46-3)}}{45}\normalsize = 2.7954107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{46(46-45)(46-44)(46-3)}}{3}\normalsize = 41.9311605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 44 и 3 равна 2.85894276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 44 и 3 равна 2.7954107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 44 и 3 равна 41.9311605
Ссылка на результат
?n1=45&n2=44&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 97 и 87