Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 44 + 40}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-45)(64.5-44)(64.5-40)}}{44}\normalsize = 36.1272126}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-45)(64.5-44)(64.5-40)}}{45}\normalsize = 35.3243857}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-45)(64.5-44)(64.5-40)}}{40}\normalsize = 39.7399339}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 44 и 40 равна 36.1272126
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 44 и 40 равна 35.3243857
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 44 и 40 равна 39.7399339
Ссылка на результат
?n1=45&n2=44&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 26