Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 28 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 28 + 27}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-46)(50.5-28)(50.5-27)}}{28}\normalsize = 24.7599122}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-46)(50.5-28)(50.5-27)}}{46}\normalsize = 15.0712509}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-46)(50.5-28)(50.5-27)}}{27}\normalsize = 25.676946}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 28 и 27 равна 24.7599122
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 28 и 27 равна 15.0712509
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 28 и 27 равна 25.676946
Ссылка на результат
?n1=46&n2=28&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 22