Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 30 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 30 + 26}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-46)(51-30)(51-26)}}{30}\normalsize = 24.3926218}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-46)(51-30)(51-26)}}{46}\normalsize = 15.9082316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-46)(51-30)(51-26)}}{26}\normalsize = 28.1453329}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 30 и 26 равна 24.3926218
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 30 и 26 равна 15.9082316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 30 и 26 равна 28.1453329
Ссылка на результат
?n1=46&n2=30&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 65