Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 31 и 19

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 31 + 19}{2}} \normalsize = 48}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48(48-46)(48-31)(48-19)}}{31}\normalsize = 14.0354835}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48(48-46)(48-31)(48-19)}}{46}\normalsize = 9.4586954}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48(48-46)(48-31)(48-19)}}{19}\normalsize = 22.8999994}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 31 и 19 равна 14.0354835

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 31 и 19 равна 9.4586954

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 31 и 19 равна 22.8999994

Ссылка на результат

?n1=46&n2=31&n3=19