Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 31 и 26

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 31 + 26}{2}} \normalsize = 51.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-46)(51.5-31)(51.5-26)}}{31}\normalsize = 24.8256302}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-46)(51.5-31)(51.5-26)}}{46}\normalsize = 16.730316}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-46)(51.5-31)(51.5-26)}}{26}\normalsize = 29.5997899}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 31 и 26 равна 24.8256302

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 31 и 26 равна 16.730316

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 31 и 26 равна 29.5997899

Ссылка на результат

?n1=46&n2=31&n3=26