Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 32 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 32 + 21}{2}} \normalsize = 49.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-46)(49.5-32)(49.5-21)}}{32}\normalsize = 18.3720701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-46)(49.5-32)(49.5-21)}}{46}\normalsize = 12.7805705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-46)(49.5-32)(49.5-21)}}{21}\normalsize = 27.9955354}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 32 и 21 равна 18.3720701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 32 и 21 равна 12.7805705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 32 и 21 равна 27.9955354
Ссылка на результат
?n1=46&n2=32&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 83