Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 34 + 26}{2}} \normalsize = 53}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-46)(53-34)(53-26)}}{34}\normalsize = 25.6623673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-46)(53-34)(53-26)}}{46}\normalsize = 18.9678367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-46)(53-34)(53-26)}}{26}\normalsize = 33.5584803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 34 и 26 равна 25.6623673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 34 и 26 равна 18.9678367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 34 и 26 равна 33.5584803
Ссылка на результат
?n1=46&n2=34&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 35 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 26