Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 35 + 15}{2}} \normalsize = 48}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48(48-46)(48-35)(48-15)}}{35}\normalsize = 11.5964808}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48(48-46)(48-35)(48-15)}}{46}\normalsize = 8.82340932}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48(48-46)(48-35)(48-15)}}{15}\normalsize = 27.0584552}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 35 и 15 равна 11.5964808
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 35 и 15 равна 8.82340932
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 35 и 15 равна 27.0584552
Ссылка на результат
?n1=46&n2=35&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 36 и 32