Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 35 + 16}{2}} \normalsize = 48.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-46)(48.5-35)(48.5-16)}}{35}\normalsize = 13.179878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-46)(48.5-35)(48.5-16)}}{46}\normalsize = 10.028168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-46)(48.5-35)(48.5-16)}}{16}\normalsize = 28.8309831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 35 и 16 равна 13.179878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 35 и 16 равна 10.028168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 35 и 16 равна 28.8309831
Ссылка на результат
?n1=46&n2=35&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 42