Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 37 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 37 + 32}{2}} \normalsize = 57.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-46)(57.5-37)(57.5-32)}}{37}\normalsize = 31.7803104}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-46)(57.5-37)(57.5-32)}}{46}\normalsize = 25.5624236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-46)(57.5-37)(57.5-32)}}{32}\normalsize = 36.7459839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 37 и 32 равна 31.7803104
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 37 и 32 равна 25.5624236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 37 и 32 равна 36.7459839
Ссылка на результат
?n1=46&n2=37&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 66