Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 38 + 14}{2}} \normalsize = 49}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49(49-46)(49-38)(49-14)}}{38}\normalsize = 12.5208967}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49(49-46)(49-38)(49-14)}}{46}\normalsize = 10.3433494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49(49-46)(49-38)(49-14)}}{14}\normalsize = 33.9852909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 38 и 14 равна 12.5208967
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 38 и 14 равна 10.3433494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 38 и 14 равна 33.9852909
Ссылка на результат
?n1=46&n2=38&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 28 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 28 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 41 и 41