Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 16

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 38 + 16}{2}} \normalsize = 50}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50(50-46)(50-38)(50-16)}}{38}\normalsize = 15.0345862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50(50-46)(50-38)(50-16)}}{46}\normalsize = 12.4198755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50(50-46)(50-38)(50-16)}}{16}\normalsize = 35.7071421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 38 и 16 равна 15.0345862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 38 и 16 равна 12.4198755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 38 и 16 равна 35.7071421
Ссылка на результат
?n1=46&n2=38&n3=16