Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 39 + 14}{2}} \normalsize = 49.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-46)(49.5-39)(49.5-14)}}{39}\normalsize = 13.0319929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-46)(49.5-39)(49.5-14)}}{46}\normalsize = 11.0488636}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-46)(49.5-39)(49.5-14)}}{14}\normalsize = 36.3034089}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 39 и 14 равна 13.0319929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 39 и 14 равна 11.0488636
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 39 и 14 равна 36.3034089
Ссылка на результат
?n1=46&n2=39&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 68