Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 40 + 20}{2}} \normalsize = 53}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-46)(53-40)(53-20)}}{40}\normalsize = 19.9473682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-46)(53-40)(53-20)}}{46}\normalsize = 17.3455376}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-46)(53-40)(53-20)}}{20}\normalsize = 39.8947365}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 40 и 20 равна 19.9473682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 40 и 20 равна 17.3455376
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 40 и 20 равна 39.8947365
Ссылка на результат
?n1=46&n2=40&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 81