Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 40 + 30}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-46)(58-40)(58-30)}}{40}\normalsize = 29.6135104}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-46)(58-40)(58-30)}}{46}\normalsize = 25.7508786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-46)(58-40)(58-30)}}{30}\normalsize = 39.4846806}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 40 и 30 равна 29.6135104
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 40 и 30 равна 25.7508786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 40 и 30 равна 39.4846806
Ссылка на результат
?n1=46&n2=40&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 79 и 77