Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 42 + 12}{2}} \normalsize = 50}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50(50-46)(50-42)(50-12)}}{42}\normalsize = 11.741741}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50(50-46)(50-42)(50-12)}}{46}\normalsize = 10.72072}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50(50-46)(50-42)(50-12)}}{12}\normalsize = 41.0960934}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 42 и 12 равна 11.741741
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 42 и 12 равна 10.72072
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 42 и 12 равна 41.0960934
Ссылка на результат
?n1=46&n2=42&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 41