Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 42 + 16}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-46)(52-42)(52-16)}}{42}\normalsize = 15.9591315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-46)(52-42)(52-16)}}{46}\normalsize = 14.5713809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-46)(52-42)(52-16)}}{16}\normalsize = 41.8927201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 42 и 16 равна 15.9591315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 42 и 16 равна 14.5713809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 42 и 16 равна 41.8927201
Ссылка на результат
?n1=46&n2=42&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 25 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 25 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 89