Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 43 + 17}{2}} \normalsize = 53}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-46)(53-43)(53-17)}}{43}\normalsize = 16.9980752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-46)(53-43)(53-17)}}{46}\normalsize = 15.889505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-46)(53-43)(53-17)}}{17}\normalsize = 42.9951313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 43 и 17 равна 16.9980752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 43 и 17 равна 15.889505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 43 и 17 равна 42.9951313
Ссылка на результат
?n1=46&n2=43&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 23