Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 43 + 31}{2}} \normalsize = 60}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-46)(60-43)(60-31)}}{43}\normalsize = 29.9312354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-46)(60-43)(60-31)}}{46}\normalsize = 27.9791983}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-46)(60-43)(60-31)}}{31}\normalsize = 41.5175201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 43 и 31 равна 29.9312354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 43 и 31 равна 27.9791983
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 43 и 31 равна 41.5175201
Ссылка на результат
?n1=46&n2=43&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 46