Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 43 + 37}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-46)(63-43)(63-37)}}{43}\normalsize = 34.7102664}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-46)(63-43)(63-37)}}{46}\normalsize = 32.4465534}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-46)(63-43)(63-37)}}{37}\normalsize = 40.3389583}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 43 и 37 равна 34.7102664
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 43 и 37 равна 32.4465534
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 43 и 37 равна 40.3389583
Ссылка на результат
?n1=46&n2=43&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 84