Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 45 + 16}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-46)(53.5-45)(53.5-16)}}{45}\normalsize = 15.8946182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-46)(53.5-45)(53.5-16)}}{46}\normalsize = 15.5490831}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-46)(53.5-45)(53.5-16)}}{16}\normalsize = 44.7036138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 45 и 16 равна 15.8946182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 45 и 16 равна 15.5490831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 45 и 16 равна 44.7036138
Ссылка на результат
?n1=46&n2=45&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 88