Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 45 + 43}{2}} \normalsize = 67}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67(67-46)(67-45)(67-43)}}{45}\normalsize = 38.3072955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67(67-46)(67-45)(67-43)}}{46}\normalsize = 37.4745282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67(67-46)(67-45)(67-43)}}{43}\normalsize = 40.0890302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 45 и 43 равна 38.3072955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 45 и 43 равна 37.4745282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 45 и 43 равна 40.0890302
Ссылка на результат
?n1=46&n2=45&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 68 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 68 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 47