Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 46 + 28}{2}} \normalsize = 60}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-46)(60-46)(60-28)}}{46}\normalsize = 26.6717071}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-46)(60-46)(60-28)}}{46}\normalsize = 26.6717071}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-46)(60-46)(60-28)}}{28}\normalsize = 43.8178046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 46 и 28 равна 26.6717071
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 46 и 28 равна 26.6717071
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 46 и 28 равна 43.8178046
Ссылка на результат
?n1=46&n2=46&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 29 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 19 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 29 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 19 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 61