Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 46 + 4}{2}} \normalsize = 48}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48(48-46)(48-46)(48-4)}}{46}\normalsize = 3.99621749}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48(48-46)(48-46)(48-4)}}{46}\normalsize = 3.99621749}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48(48-46)(48-46)(48-4)}}{4}\normalsize = 45.9565012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 46 и 4 равна 3.99621749
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 46 и 4 равна 3.99621749
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 46 и 4 равна 45.9565012
Ссылка на результат
?n1=46&n2=46&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 82