Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 31 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 31 + 23}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-47)(50.5-31)(50.5-23)}}{31}\normalsize = 19.8623973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-47)(50.5-31)(50.5-23)}}{47}\normalsize = 13.1007302}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-47)(50.5-31)(50.5-23)}}{23}\normalsize = 26.7710573}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 31 и 23 равна 19.8623973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 31 и 23 равна 13.1007302
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 31 и 23 равна 26.7710573
Ссылка на результат
?n1=47&n2=31&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 54