Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 32 и 22

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 32 + 22}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-47)(50.5-32)(50.5-22)}}{32}\normalsize = 19.0795454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-47)(50.5-32)(50.5-22)}}{47}\normalsize = 12.9903288}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-47)(50.5-32)(50.5-22)}}{22}\normalsize = 27.752066}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 32 и 22 равна 19.0795454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 32 и 22 равна 12.9903288
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 32 и 22 равна 27.752066
Ссылка на результат
?n1=47&n2=32&n3=22