Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 33 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 33 + 26}{2}} \normalsize = 53}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-47)(53-33)(53-26)}}{33}\normalsize = 25.1146133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-47)(53-33)(53-26)}}{47}\normalsize = 17.6336647}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-47)(53-33)(53-26)}}{26}\normalsize = 31.87624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 33 и 26 равна 25.1146133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 33 и 26 равна 17.6336647
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 33 и 26 равна 31.87624
Ссылка на результат
?n1=47&n2=33&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 43